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3.4.2經(jīng)濟長度比
日期:2022-01-11 01:24:49點擊:251
3.4.2經(jīng)濟長度比
所謂經(jīng)濟長度比,就是熱管的總長度
L
為最小值時的長度比。為此,應(yīng)選取總長度
L
對應(yīng)的基管外表面積計算熱管的各項熱阻。由表
(
3. 2.
1 )
可知,在熱管傳熱過程的
7
項 熱阻中,蒸汽流動的熱阻
很小,可以忽略,同時假定熱管的總長
,這時,基管外 表面積
,以
為基準(zhǔn)的傳熱熱阻
為
式中,
為長度比
;
為
冷熱流體的傳熱平均溫差其
為單支熱管的總傳 熱量,
。為熱管基管外徑,
為熱管內(nèi)徑
,m;L
為
總管長,
m
;
L.
為加熱段(蒸發(fā)段) 長度,
為冷卻段(凝結(jié)段)長度,
為以加熱段基管外表面為基準(zhǔn)的熱流體側(cè)的管 外放熱系數(shù)
,
為以冷卻段基管外表面為基準(zhǔn)的冷流體側(cè)的管外放熱系 數(shù)
,
為管內(nèi)蒸發(fā)換熱系數(shù)
,
為管內(nèi)凝結(jié)換熱系數(shù),
為管壁導(dǎo)熱系數(shù);
為以
,
為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)
。
對式
(3.4.4)
求導(dǎo)數(shù)
,
,
并令其等于零,便可求得傳熱熱阻
為最小值時的長 度比。在此長度比下,對于相同的傳熱量和傳熱溫差,熱管具有最小的傳熱面積,即最短 的管長,故可稱為經(jīng)濟長度比,以
表示。求解的結(jié)果為
式中
,U
it
U
2
分別稱為加熱段和冷卻段的傳熱系數(shù)
,
o
對于氣-氣型熱管換熱器
,90%
以上的傳熱熱阻集中在管外換熱側(cè),故式
(3.4.5)
可 以用下式表示而不會引起明顯的誤差:
上面諸式表明,經(jīng)濟長度比
。和加熱段與冷卻段的傳熱系數(shù)(或管外換熱系數(shù))的
0.5
次 冪成反比。事實上,在熱管換熱器的設(shè)計中,這一關(guān)系式已被廣泛采用,例如:對于氣-氣 熱管換熱器,兩邊的換熱系數(shù)接近相等,
,
即選取的兩段管長接近 相等是經(jīng)濟的;對于氣-液型熱管換熱器,因氣體側(cè)傳熱系數(shù)
小于液體側(cè)傳熱系數(shù)S,
因此,液體側(cè)管長應(yīng)小于氣體側(cè)的管長。例如,有一熱管式省煤器, 煙氣側(cè)有翅片,經(jīng)核算,煙氣側(cè)的傳熱系數(shù)
水側(cè)的傳熱系數(shù)
=
2 000
W/(m
2
- ℃
),
則
。當(dāng)選取
= 2 000 mm
時,則
L
2
=2
000
mm/2.
58 =775
mm
。
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